જો બિંદુ (lambda, 3) માંથી ઉપવલય frac{x^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુળ છે,જેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુળ છે,જેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે.તેથી,નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 9 + 4 = 13$ થાય.બિંદુ $(\lambda, 3)$ આ નિયામક વર્તુળ પર આવેલું છે.તેથી,$\lambda^2 + 3^2 = 13$.$\lambda^2 + 9 = 13$.$\lambda^2 = 4$.$\lambda = \pm 2$.

જો બિંદુ $(\lambda, 3)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = ......$

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના ચોથા ભાગ જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ તેના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈના $\frac{1}{3}$ ગણી છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બિંદુ $(3, -2)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module