यदि बिंदु (lambda, 3) से दीर्घवृत्त frac{x^2} | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसका नियामक वृत्त (director circle) होता

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$\pm 2$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसका नियामक वृत्त (director circle) होता है,जिसका समीकरण $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ है।यहाँ,$a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है।अतः,नियामक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 9 + 4 = 13$ है।बिंदु $(\lambda, 3)$ इस नियामक वृत्त पर स्थित है।इसलिए,$\lambda^2 + 3^2 = 13$।$\lambda^2 + 9 = 13$।$\lambda^2 = 4$।$\lambda = \pm 2$।

यदि बिंदु $(\lambda, 3)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर लंबवत हैं,तो $\lambda = ......$

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