दी गई दीर्घ अक्ष 2a वाले दीर्घवृत्त frac{x^2} | vedclass

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Question

(D) नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(h, k) = (\pm ae, \pm \frac{b^2}{a})$ होते हैं।चूंकि $b^2 = a^2(1 - e^2)$,इसलिए $k = \pm \frac{a^2(1 - e^2)}{a} =

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$(A)$ और $(B)$ दोनों

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(D) नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(h, k) = (\pm ae, \pm \frac{b^2}{a})$ होते हैं।चूंकि $b^2 = a^2(1 - e^2)$,इसलिए $k = \pm \frac{a^2(1 - e^2)}{a} = \pm a(1 - e^2)$ प्राप्त होता है।$h = \pm ae$ से,$e^2 = \frac{h^2}{a^2}$ मिलता है।इस मान को $k$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$k = \pm a(1 - \frac{h^2}{a^2}) = \pm (a - \frac{h^2}{a})$।धनात्मक चिह्न के लिए: $k = a - \frac{h^2}{a} \implies h^2 = a(a - k)$।ऋणात्मक चिह्न के लिए: $k = -(a - \frac{h^2}{a}) = -a + \frac{h^2}{a} \implies h^2 = a(a + k)$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $x^2 = a(a - y)$ और $x^2 = a(a + y)$ प्राप्त होता है।

दी गई दीर्घ अक्ष $2a$ वाले दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ के नाभिलंब के सिरे किस वक्र पर स्थित हैं?

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