अतिपरवलय 16x^2 - 9y^2 = 144 के नाभिलंब की लंब | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $16x^2 - 9y^2 = 144$ है।दोनों पक्षों को $144$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{16x^2}{144} - \frac{9y^2}

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$32$

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(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $16x^2 - 9y^2 = 144$ है।दोनों पक्षों को $144$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{16x^2}{144} - \frac{9y^2}{144} = 1$$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$इसे मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 9$ और $b^2 = 16$ प्राप्त होता है।अतः,$a = 3$ और $b = 4$ है।अतिपरवलय के नाभिलंब की लंबाई का सूत्र $\frac{2b^2}{a}$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:लंबाई $= \frac{2 	imes 16}{3} = \frac{32}{3}$.

अतिपरवलय $16x^2 - 9y^2 = 144$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

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मान लीजिए कि मूलबिंदु केंद्र है,$(\pm 3, 0)$ नाभियाँ हैं और $\frac{3}{2}$ अतिपरवलय की उत्केंद्रता है। तो रेखा $2x - y - 1 = 0$

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती हैं,है

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अतिपरवलय $x^2-3y^2=3$ के अनंतस्पर्शी (asymptotes) के बीच का कोण है

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