एक प्रकाश किरण रेखा $x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ के अनुदिश $x$-अक्ष पर पहुँचती है और परावर्तित हो जाती है। परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 1)$ और $(5, 7)$ हैं,तो रेखाखंड $AB$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

बिंदु $(a, b)$,बिंदु $(3, 1)$ से रेखा $x + 3y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद है। यदि $(p, q)$,रेखा $3x - 4y + 11 = 0$ के सापेक्ष $(a, b)$ का प्रतिबिंब है,तो $\frac{p}{a} + \frac{q}{b} =$

$2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ समीकरणों द्वारा निरूपित $2$ सीधे रास्तों के जंक्शन (क्रॉसिंग) पर खड़ा एक व्यक्ति,$6x - 7y + 8 = 0$ समीकरण वाले रास्ते पर कम से कम समय में पहुँचना चाहता है,तो उसे जिस रास्ते का अनुसरण करना चाहिए उसका समीकरण है:

बिंदु $A(-3, 4)$ से शुरू होकर,एक गतिशील वस्तु रेखा $2x + y - 7 = 0$ को $B$ पर स्पर्श करती है और बिंदु $C(0, 1)$ तक पहुँचती है। यदि वस्तु सबसे छोटे रास्ते से यात्रा करती है,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(1, 2)$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और फिर बिंदु $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। बिंदु $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए: