ધારો કે A = (a, 0) અને B = (-a, 0) બે અચળ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = (x, y)$. શરત $PA = nPB$ પરથી $PA^2 = n^2 PB^2$ મળે.$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$.$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2 + 2ax +

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ માંથી ક્યારેય પસાર થતું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = (x, y)$. શરત $PA = nPB$ પરથી $PA^2 = n^2 PB^2$ મળે.$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$.$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$.$(1 - n^2)x^2 + (1 - n^2)y^2 - 2ax(1 + n^2) + a^2(1 - n^2) = 0$.$(1 - n^2)$ વડે ભાગતા ($n 
eq 1$ હોવાથી):$x^2 + y^2 - 2ax \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.જો વર્તુળ $A(a, 0)$ માંથી પસાર થાય,તો $a^2 + 0 - 2a^2 \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2a^2 = 2a^2 \frac{1 + n^2}{1 - n^2}$,એટલે કે $1 = \frac{1 + n^2}{1 - n^2}$,જે $n = 0$ સૂચવે છે,જે $n 
eq 0$ ની વિરુદ્ધ છે.તે જ રીતે,તે $B(-a, 0)$ માંથી પસાર થતું નથી.

Similar Questions

જો $A(2, 3)$ અને $B(3, -2)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P(x, y)$ એ શરત $|PA - PB| = 2$ નું પાલન કરતું ચલ બિંદુ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module