એક ઉપવલય પરનું બિંદુ (4, -1) છે અને તેની અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. બિંદુ $(4, -1)$ ઉપવલય પર હોવાથી,$\frac{16}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ મળે. સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. બિંદુ $(4, -1)$ ઉપવલય પર હોવાથી,$\frac{16}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ મળે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{4}x + \frac{5}{2}$ છે,જ્યાં $m = -\frac{1}{4}$ અને $c = \frac{5}{2}$. શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ મુજબ,$\frac{25}{4} = \frac{a^2}{16} + b^2 \Rightarrow 100 = a^2 + 16b^2$. સમીકરણો ઉકેલતા $a^2 = 20$ અને $b^2 = 5$ મળે. તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1$ છે.

Similar Questions

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(-1, 1)$ છે,જેની નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ છે અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y - 11 = 0$ ની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

જો રેખા $x - 2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને બિંદુ $(3, -4.5)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module