જો રેખા x - 2y = 12 એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{a^2} + \frac{yy_1}{b^2} = 1$ છે.આપેલ બિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{a^2} + \frac{yy_1}{b^2} = 1$ છે.આપેલ બિંદુ $(3, -4.5)$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{3x}{a^2} - \frac{4.5y}{b^2} = 1$ થાય.આપેલ રેખા $x - 2y = 12$ ને $\frac{x}{12} - \frac{y}{6} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\frac{3}{a^2} = \frac{1}{12}$ $\Rightarrow a^2 = 36$ $\Rightarrow a = 6$.અને $\frac{4.5}{b^2} = \frac{1}{6} \Rightarrow b^2 = 27$.નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 27}{6} = 9$.

જો રેખા $x - 2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને બિંદુ $(3, -4.5)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module