જો -4/3 ઢાળવાળો ઉપવલય frac{x^2}{18} + frac{y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં $m = -4/3$,$a^2 = 18$,અને $b^2 = 32$ આપેલ છે.કિંમતો મૂકતા: $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(-\frac{4}{3})^2 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(\frac{16}{9}) + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$.ધારો કે $y = -\frac{4}{3}x + 8$ છે.$A$ (પ્રધાન અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ,જે $y$-અક્ષ છે) શોધવા માટે $x = 0$ લેતા: $y = 8$,તેથી $A = (0, 8)$.$B$ (ગૌણ અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ,જે $x$-અક્ષ છે) શોધવા માટે $y = 0$ લેતા: $0 = -\frac{4}{3}x + 8 \implies x = 6$,તેથી $B = (6, 0)$.$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$ ચો. એકમ.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શોધો.

જો $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\theta$ કેટલો થાય? ................ $^o$

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module