परवलय y^2 - 12x - 2y - 11 = 0 के प्राचलिक समी | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y^2 - 2y - 12x - 11 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 - 2y + 1) - 1 - 12x - 11 = 0$$(y - 1)^2 = 12x + 12$$(y - 1)^2 = 12

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$x = 3t^2 - 1, y = 6t + 1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y^2 - 2y - 12x - 11 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2 - 2y + 1) - 1 - 12x - 11 = 0$$(y - 1)^2 = 12x + 12$$(y - 1)^2 = 12(x + 1)$इसे मानक रूप $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ से तुलना करने पर,हमें $h = -1, k = 1$ और $4a = 12 \implies a = 3$ प्राप्त होता है।$(y - k)^2 = 4a(x - h)$ के लिए प्राचलिक समीकरण $x = h + at^2$ और $y = k + 2at$ हैं।मान रखने पर: $x = -1 + 3t^2$ और $y = 1 + 2(3)t = 1 + 6t$।अतः,$x = 3t^2 - 1$ और $y = 6t + 1$।

परवलय $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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