रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ द्वारा $y$-अक्ष पर बनाया गया अंत:खंड है:

रेखा $x-2y+3=0$ के लंबवत और बिंदु $(1, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x = 0,$ $y = 0,$ $x = 1$ और $y = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों के समीकरण क्या हैं?

दो बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

यदि एक सीधी रेखा मूल बिंदु से $10$ इकाई की दूरी पर है और मूल बिंदु से उस पर खींचा गया लंब,ऋणात्मक $X$-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $PS$ उन शीर्षों $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ और $R(7, 3)$ वाले त्रिभुज की माध्यिका है। $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?