रेखा $x-2y+3=0$ के लंबवत और बिंदु $(1, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और अक्षों के बीच रेखा का कटा हुआ भाग उस बिंदु पर समान रूप से विभाजित होता है, तो $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta}$ का मान क्या है?

बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है।

एक रेखा $(x_{1}, y_{1})$ और $(h, k)$ से होकर गुजरती है। यदि रेखा की ढाल $m$ है,तो दर्शाइए कि $k - y_{1} = m(h - x_{1})$।

$(2, 5/3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों के बीच कटे रेखाखंड को $5 : 4$ के अनुपात में विभाजित करती है।

$x$-अक्ष और बिंदुओं $(3, -1)$ तथा $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)