समांतर रेखाओं y = 2x + 4 और 6x = 3y + 5 के बी | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण $y = 2x + 4$ और $6x = 3y + 5$ हैं।इन्हें मानक रूप $ax + by + c = 0$ में लिखने पर:$2x - y + 4 = 0$$6x - 3y - 5 = 0 \Rightarr

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$17\sqrt{5} / 15$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण $y = 2x + 4$ और $6x = 3y + 5$ हैं।इन्हें मानक रूप $ax + by + c = 0$ में लिखने पर:$2x - y + 4 = 0$$6x - 3y - 5 = 0 \Rightarrow 2x - y - \frac{5}{3} = 0$चूंकि रेखाएं समांतर हैं,उनके बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 2$,$b = -1$,$c_1 = 4$,और $c_2 = -\frac{5}{3}$ है।$d = \frac{|4 - (-\frac{5}{3})|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}}$$d = \frac{|4 + \frac{5}{3}|}{\sqrt{4 + 1}}$$d = \frac{|\frac{12 + 5}{3}|}{\sqrt{5}}$$d = \frac{17}{3\sqrt{5}}$हर का परिमेयकरण करने पर:$d = \frac{17\sqrt{5}}{3 	imes 5} = \frac{17\sqrt{5}}{15}$

समांतर रेखाओं $y = 2x + 4$ और $6x = 3y + 5$ के बीच की दूरी क्या है?

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बिंदु $(2, 3)$ की रेखा $2x - 3y + 28 = 0$ से दूरी,जिसे रेखा $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ के समानांतर मापा गया है,किसके बराबर है?

$x$-अक्ष पर स्थित वे बिंदु जिनका रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ से लंबवत दूरी $a$ है,वे हैं:

यदि $p$ मूल बिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

रेखा $x + y = 4$ पर स्थित उन दो बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x + 3y = 10$ से इकाई दूरी पर हैं।

मान लीजिए कि $d_{1}$ और $d_{2}$ रेखा $7x - 9y + 10 = 0$ पर स्थित किसी बिंदु से रेखाओं $3x + 4y = 5$ और $12x + 5y = 7$ पर डाले गए लंबों की लंबाइयाँ हैं। तब,

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