જો $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ હોય,તો જ્યારે $r = 10$ અને $\frac{dr}{dt} = 0.01$ હોય ત્યારે $V$ નો $t$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર શોધો.

જ્યારે $r = 7 \ cm$ હોય ત્યારે ગોલકના ઘનફળમાં તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર . . . . . . છે.

એક ગોળાકાર બરફનો ગોળો એવી રીતે ઓગળી રહ્યો છે કે તેનું ઘનફળ $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે ઘટી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^2\text{/sec}$ માં કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ $t$ સેકન્ડમાં $S$ મીટર અંતર કાપે છે. જો $S = t^3 - t^2 - t + 3$ હોય, તો જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?