વક્ર y = 1 - e^{x/2} જે બિંદુએ y-અક્ષને છેદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $y = 1 - e^{0/2} = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુ મેળવવા માટે,આપણે $x = 0$ લઈએ.સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $y = 1 - e^{0/2} = 1 - 1 = 0$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 - e^{x/2}) = -e^{x/2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}e^{x/2}$.બિંદુ $(0, 0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0,0)} = -\frac{1}{2}e^{0} = -\frac{1}{2}$ થાય.બિંદુ $(x_1, y_1) = (0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.$y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 0)$.$y = -\frac{1}{2}x$.$2y = -x$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 0$ થાય છે.

વક્ર $y = 1 - e^{x/2}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે તે બિંદુ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^3 - x^2y + 5y - 2x = 0$ અને $x^4 - x^3y^2 + 5x + 2y = 0$ ના ઉગમબિંદુ પરના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો થાય?

વક્ર $y = e^x$ ને $(c, e^c)$ બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક,$(c - 1, e^{c-1})$ અને $(c + 1, e^{c+1})$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને જે બિંદુએ છેદે છે તેનો $x$-યામ:

કોઈ વક્ર માટે,કોઈપણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબ (subnormal) નો વર્ગ નીચેનામાંથી કોના બરાબર થાય છે?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module