वक्र $y = be^{-x/a}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $y$-अक्ष को काटता है।

वक्र $x^5 = 2y^4$ के लिए बिंदु $(2, 2)$ पर अधःस्पर्शक (subtangent) की लंबाई क्या है?

माना $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,$A(0, \alpha)$ और $B(8, \beta)$ वक्र $y=f(x)$ पर दो बिंदु हैं। दिया गया है कि $f(0)=2$ और $f^{\prime}(4)=\frac{-3}{4}$ है। यदि वक्र की जीवा $AB$,बिंदु $(4, f(4))$ पर खींची गई स्पर्श रेखा के समांतर है,तो $\beta=$

यदि वक्र $y = x + \frac{2}{x}$ पर उस बिंदु पर जहाँ भुज (abscissa) $2$ है,खींचा गया अभिलंब निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलता है,तो $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$f(x)$,$\mathbb{R}$ पर एक सतत फलन है और $y=f(x)$ एक वक्र है। यदि $(\alpha, \beta)$ एक ऐसा बिंदु है कि $\beta=f(\alpha)$ और $p\alpha+m\beta+n=0$ $(p \neq 0, m \neq 0)$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

प्रथम चतुर्थांश में $y = x^n$ $(n \in N)$ के ग्राफ पर स्थित बिंदु $P(a, a^n)$ पर एक अभिलंब खींचा गया है। यह अभिलंब $y-$ अक्ष को $(0, b)$ बिंदु पर काटता है। यदि $\mathop {Lim}\limits_{a \to 0} b = \frac{1}{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।