વક્ર y = be^{-x/a} જે બિંદુએ y-અક્ષને છેદે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = b \cdot (-\frac{1}{a}) e^{-x/a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બિંદુ $(0, b)$ આગળ ઢાળ $m$:$m = (\frac{dy}{dx})_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.બિંદુ $(0, b)$ માંથી પસાર થતા અને $m = -\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$a$ વડે ગુણતા અને સાદું રૂપ આપતા:$a(y - b) = -bx \implies ay - ab = -bx \implies bx + ay = ab$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા:$\frac{bx}{ab} + \frac{ay}{ab} = 1 \implies \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 3x$ પર કયા બિંદુએ સ્પર્શક દોરવો જોઈએ જેથી તે બિંદુ $(0, -9)$ માંથી પસાર થાય?

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$0$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y^2 = x + \sin x$ પરના બિંદુઓ કે જ્યાં અભિલંબ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module