वक्र y = x^3 पर बिंदु P(1, 1) पर अभिलंब का सम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = x^3$ है। सबसे पहले,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$। बिंदु $P(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = x^3$ है। सबसे पहले,स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलन करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2$। बिंदु $P(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 3(1)^2 = 3$ है। अभिलंब की ढाल $m_n$ स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{3}$। रेखा के समीकरण के बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ का उपयोग करने पर: $y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 1)$। दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करने पर: $3(y - 1) = -(x - 1)$। $3y - 3 = -x + 1$। पदों को व्यवस्थित करने पर अभिलंब का समीकरण प्राप्त होता है: $x + 3y - 4 = 0$।

वक्र $y = x^3$ पर बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $xy^n = a^{n + 1}$ पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) $n=$ ............ के लिए स्थिर है।

यदि $y=2x$ वक्र $y^2=ax^3+b$ के बिंदु $(1,2)$ पर एक स्पर्शरेखा है, तो $(a, b)=$

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

वक्र $y=x^{2}+2ax+b$ की जीवा जो $x=\alpha$ और $x=\beta$ बिंदुओं को जोड़ती है, वह किस बिंदु $x$ पर वक्र के स्पर्शरेखा के समानांतर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module