यदि रेखा ax + by + c = 0,वक्र xy = 1 का अभिलं | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र $xy = 1$ के लिए,$y = \frac{1}{x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है।किसी भी बिंदु $(x,

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$a > 0, b < 0$

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(B) दिए गए वक्र $xy = 1$ के लिए,$y = \frac{1}{x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है।किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $-\frac{1}{x^2}$ है।अभिलंब की ढाल स्पर्शरेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है,जो $x^2$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ की ढाल $-\frac{a}{b}$ है।चूंकि रेखा वक्र का अभिलंब है,इसलिए $x^2 = -\frac{a}{b}$ होगा।वास्तविक $x$ के लिए $x^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $-\frac{a}{b} > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\frac{a}{b} यह स्थिति तब सत्य होती है जब $a$ और $b$ के चिह्न विपरीत हों,अर्थात $(a > 0, b  0)$।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

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वक्र $y = \int_{0}^{x} |t| dt, x \in R$ के स्पर्श रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड,जो रेखा $y = 2x$ के समानांतर हैं,किसके बराबर हैं?

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