જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 નો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1$ માટે,$y = \frac{1}{x}$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1$ માટે,$y = \frac{1}{x}$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $-\frac{1}{x^2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી છે,જે $x^2$ થાય.રેખા $ax + by + c = 0$ નો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.રેખા એ વક્રનો અભિલંબ હોવાથી,$x^2 = -\frac{a}{b}$ થાય.વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,$-\frac{a}{b} > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} આ શરત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોય,એટલે કે $(a > 0, b  0)$.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

વક્રો $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને $xy=c^{2}$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module