જો વક્ર 2y^3 = ax^2 + x^3 પરના બિંદુ (a, a) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$6y^2 \frac{dy}{dx} = 2ax + 3x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left( \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 30$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$6y^2 \frac{dy}{dx} = 2ax + 3x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{(a, a)} = \frac{2a(a) + 3(a)^2}{6(a)^2} = \frac{5a^2}{6a^2} = \frac{5}{6}$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - a = \frac{5}{6}(x - a)$$6y - 6a = 5x - 5a$$5x - 6y + a = 0$.યામાક્ષો પરના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ શોધવા માટે,સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા:$5x - 6y = -a$$\frac{x}{-a/5} + \frac{y}{a/6} = 1$.તેથી,$p = -a/5$ અને $q = a/6$.આપેલ છે કે $p^2 + q^2 = 61$,તેથી:$\frac{a^2}{25} + \frac{a^2}{36} = 61$$a^2 \left( \frac{36 + 25}{25 	imes 36} ight) = 61$$a^2 \left( \frac{61}{900} ight) = 61$$a^2 = 900$$a = \pm 30$.

જો વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ પરના બિંદુ $(a, a)$ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $p$ અને $q$ માં છેદે છે,જ્યાં $p^2 + q^2 = 61$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતી અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને લંબરૂપે છેદતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y(x)=\int_{0}^{x}(2t^{2}-15t+10)dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x+3y=-5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a>1$,તો $|a+6b|$ ની કિંમત .......... છે.

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=4 x e^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module