વક્ર 3y^2 = (x+5)^3 માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો ST એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{(x+5

Vedclass · Accepted Answer

$8 SN$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{(x+5)^2}{2y}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $ST = |\frac{y}{dy/dx}| = |\frac{y}{(x+5)^2 / 2y}| = |\frac{2y^2}{(x+5)^2}|$ થાય. $y^2 = \frac{(x+5)^3}{3}$ મૂકતા,આપણને $ST = |\frac{2(x+5)^3}{3(x+5)^2}| = |\frac{2(x+5)}{3}|$ મળે છે. આમ,$(ST)^2 = \frac{4(x+5)^2}{9}$,તેથી $9(ST)^2 = 4(x+5)^2$. સબનોર્મલની લંબાઈ $SN = |y \frac{dy}{dx}| = |y \cdot \frac{(x+5)^2}{2y}| = |\frac{(x+5)^2}{2}|$ થાય. તેથી,$8 SN = 8 \cdot \frac{(x+5)^2}{2} = 4(x+5)^2$. બંને પરિણામોની સરખામણી કરતા,આપણને $9(ST)^2 = 8 SN$ મળે છે.

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

Similar Questions

વક્ર $xy + 7 = 0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કોઈ વક્ર માટે,$\frac{(\text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{(\text{સ્પર્શકની લંબાઈ})^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module