वक्र 3y^2 = (x+5)^3 के लिए किसी भी बिंदु पर,य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र $3y^2 = (x+5)^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$8 SN$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $3y^2 = (x+5)^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $6y \frac{dy}{dx} = 3(x+5)^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{(x+5)^2}{2y}$। उपस्पर्शरेखा की लंबाई $ST = |\frac{y}{dy/dx}| = |\frac{y}{(x+5)^2 / 2y}| = |\frac{2y^2}{(x+5)^2}|$ है। $y^2 = \frac{(x+5)^3}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $ST = |\frac{2(x+5)^3}{3(x+5)^2}| = |\frac{2(x+5)}{3}|$ प्राप्त होता है। अतः,$(ST)^2 = \frac{4(x+5)^2}{9}$,इसलिए $9(ST)^2 = 4(x+5)^2$। अभिलंब की लंबाई $SN = |y \frac{dy}{dx}| = |y \cdot \frac{(x+5)^2}{2y}| = |\frac{(x+5)^2}{2}|$ है। इसलिए,$8 SN = 8 \cdot \frac{(x+5)^2}{2} = 4(x+5)^2$। दोनों परिणामों की तुलना करने पर,हमें $9(ST)^2 = 8 SN$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

वक्रों $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ और $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ पर $(0,0)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

यदि वक्र $x^4 + y^4 = a^4$ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा अक्षों को $p$ और $q$ पर काटती है,तो $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के स्पर्शरेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?

वक्र $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ के लिए $x = 0$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x \log x$ पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module