वक्र y = x log x पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $2x - 2y = 3$ है, जिसे $y = x - 1.5$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की प्रवणता $m = 1$ है।चूँकि अभिलंब इस रेखा के समांतर है, इसलिए

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$(e^{-2}, -2e^{-2})$

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(D) दी गई रेखा $2x - 2y = 3$ है, जिसे $y = x - 1.5$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की प्रवणता $m = 1$ है।चूँकि अभिलंब इस रेखा के समांतर है, इसलिए अभिलंब की प्रवणता $m_n = 1$ है।स्पर्शरेखा की प्रवणता $m_t = -1 / m_n = -1 / 1 = -1$ होगी।वक्र $y = x \log x$ के लिए, अवकलज $\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$ है।स्पर्शरेखा की प्रवणता को अवकलज के बराबर रखने पर: $\log x + 1 = -1$, जिससे $\log x = -2$ प्राप्त होता है।अतः, $x = e^{-2}$ है।$x = e^{-2}$ को वक्र समीकरण में रखने पर: $y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2} (-2) = -2e^{-2}$।इसलिए, अभीष्ट बिंदु $(e^{-2}, -2e^{-2})$ है।

वक्र $y = x \log x$ पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है:

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वक्र $y=e^x$ पर बिंदु $(c, e^c)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,बिंदुओं $(c-1, e^{c-1})$ और $(c+1, e^{c+1})$ को जोड़ने वाली रेखा को कहाँ काटती है?

वक्र $y = \sin x$ के लिए बिंदु $(\pi, 0)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $......$ है।

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