વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

સાબિત કરો કે વક્ર $x=a \cos \theta+a \theta \sin \theta, y=a \sin \theta-a \theta \cos \theta$ પરના કોઈપણ બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ ઉગમબિંદુથી અચળ અંતરે છે.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?