વક્ર x = 9(1 + cos theta),y = 9 sin theta માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 9(1 + \cos 	heta)$ અને $y = 9 \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -9 \si

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 9(1 + \cos 	heta)$ અને $y = 9 \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -9 \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 9 \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{9 \cos 	heta}{-9 \sin 	heta} = -\cot 	heta$. અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી થાય: $m_n = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$. બિંદુ $(9(1 + \cos 	heta), 9 \sin 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 9 \sin 	heta = 	an 	heta (x - 9(1 + \cos 	heta))$ $y - 9 \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - 9 - 9 \cos 	heta)$ $y \cos 	heta - 9 \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - 9 \sin 	heta - 9 \sin 	heta \cos 	heta$ $y \cos 	heta = x \sin 	heta - 9 \sin 	heta$ $y \cos 	heta = \sin 	heta (x - 9)$ જો આપણે બિંદુ $(9, 0)$ ચકાસીએ: $0 \cdot \cos 	heta = \sin 	heta (9 - 9) \implies 0 = 0$. આમ,અભિલંબ હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(9, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય, તો $k=$

જો વક્ર $x^4 + y^4 = a^4$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક અક્ષોને $p$ અને $q$ બિંદુએ છેદે,તો $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x=0$ આગળ વક્ર $y=2x^{2}+3\sin x$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module