વક્ર x = a(cos theta + theta sin theta),y = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - \cos 	heta + 	heta \sin 	heta) = a	heta \sin 	heta$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $-\cot 	heta = 	an(	heta + \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $x y^{n}=a$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ તેના એબ્સિસા (abscissa) ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n$ શું છે?

કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ ના સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=\frac{1}{x-1}, x \neq 1$ ને સ્પર્શતા અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્રો $2x = y^2$ અને $2xy = k$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module