प्राचल a के मान इस प्रकार हैं कि रेखा (log_{2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x}$ है।$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $-\frac{1}{x^{2}}$ है।अभिलंब की

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$(0, 5)$

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(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{x}$ है।$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^{2}}$.किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $-\frac{1}{x^{2}}$ है।अभिलंब की ढाल स्पर्श रेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है,जो $x^{2}$ है।चूंकि $x 
eq 0$ के लिए $x^{2} > 0$ होता है,इसलिए अभिलंब की ढाल धनात्मक होनी चाहिए।दी गई रेखा $(\log_{2}(1 + 5a - a^{2}))x - 5y - (a^{2} - 5) = 0$ है,जिसे $y = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}x - \frac{a^{2} - 5}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,रेखा की ढाल $m = \frac{\log_{2}(1 + 5a - a^{2})}{5}$ है।चूंकि $m > 0$,इसलिए $\log_{2}(1 + 5a - a^{2}) > 0$.इसका अर्थ है $1 + 5a - a^{2} > 2^{0} = 1$.$5a - a^{2} > 0 \Rightarrow a^{2} - 5a $a(a - 5) < 0$,जिससे $a \in (0, 5)$ प्राप्त होता है।

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