यदि रेखाएँ x+y=a और x-y=b वक्र y = x^{2}-3x+2 | vedclass

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Question

(D) वक्र का समीकरण $y = x^{2}-3x+2$ है।जहाँ वक्र $x$-अक्ष को काटता है,उन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखते हैं:$x^{2}-3x+2 = 0$$(x-1)(x-2)

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$0.50$

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(D) वक्र का समीकरण $y = x^{2}-3x+2$ है।जहाँ वक्र $x$-अक्ष को काटता है,उन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखते हैं:$x^{2}-3x+2 = 0$$(x-1)(x-2) = 0$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $A(1, 0)$ और $B(2, 0)$ हैं।वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 2x - 3$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $A(1, 0)$ पर,ढाल $m_1 = 2(1) - 3 = -1$ है।बिंदु $B(2, 0)$ पर,ढाल $m_2 = 2(2) - 3 = 1$ है।रेखा $x+y=a$ की ढाल $-1$ है। चूँकि यह वक्र को $A(1, 0)$ पर स्पर्श करती है,हम बिंदुओं के निर्देशांक को रेखा के समीकरण में रखते हैं:$1 + 0 = a \implies a = 1$.रेखा $x-y=b$ की ढाल $1$ है। चूँकि यह वक्र को $B(2, 0)$ पर स्पर्श करती है,हम बिंदुओं के निर्देशांक को रेखा के समीकरण में रखते हैं:$2 - 0 = b \implies b = 2$.अतः,$\frac{a}{b} = \frac{1}{2} = 0.50$.

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