વક્ર xy + 7 = 0 ના અભિલંબનું સમીકરણ Ax + By + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $xy + 7 = 0$ આપેલ છે, તેથી $y = -\frac{7}{x}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{7}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x_0, y_0)$

Vedclass · Accepted Answer

$A > 0, B > 0$ અથવા $A < 0, B < 0$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $xy + 7 = 0$ આપેલ છે, તેથી $y = -\frac{7}{x}$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{7}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x_0, y_0)$ પર સ્પર્શકની ઢાળ $m_t = \frac{7}{x_0^2}$ છે.અભિલંબની ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{x_0^2}{7}$ છે.$(x_0, y_0)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_0 = -\frac{x_0^2}{7}(x - x_0)$ છે.$7$ વડે ગુણતા, $7y - 7y_0 = -x_0^2 x + x_0^3$ મળે.પદોને ગોઠવતા: $x_0^2 x + 7y - (7y_0 + x_0^3) = 0$ મળે.આને $Ax + By + C = 0$ સાથે સરખાવતા, $A = x_0^2$ અને $B = 7$ મળે છે.કોઈપણ $x_0 
eq 0$ માટે $x_0^2 > 0$ અને $7 > 0$ હોવાથી, $A$ અને $B$ બંને સમાન ચિહ્ન (ધન) ધરાવે છે.તેથી, $A > 0$ અને $B > 0$ છે.

વક્ર $xy + 7 = 0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ માટે $\theta = \pi/2$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1,1)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો વક્ર $y^{2} = x^{3}$ નો $(m^{2}, m^{3})$ આગળનો સ્પર્શક એ $(M^{2}, M^{3})$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય, તો $mM$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=c \cosh \left(\frac{x}{c}\right)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module