x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આમ,છેદબિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ નો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ પર,ઢાળ $m = \frac{1}{2\sqrt{\lambda^2}} = \frac{1}{2|\lambda|}$ છે. રેખા (ઢાળ $0$) અને વક્ર (ઢાળ $m$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. તેથી,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - 0}{1 + m \cdot 0} ight| = |m|$. $1 = \left| \frac{1}{2\lambda} ight|$,જે $2|\lambda| = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = \pm \frac{1}{2}$. $y = \sqrt{x}$ હોવાથી $y \ge 0$ મળે,તેથી $\lambda = \frac{1}{2}$ લેતા. આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

જો વક્ર $x^2y = c^3$ નો એક ચલ સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $a^2b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

વક્ર $y=4x^{3}-2x^{5}$ માટે,તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module