વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} નો સ્પર્શક ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$(0, a)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$.જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,જે ત્યારે થાય જ્યારે છેદ શૂન્ય હોય.તેથી,$x = 0$.મૂળ સમીકરણ $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ માં $x = 0$ મૂકતા:$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies y = a$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $(0, a)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

Similar Questions

જો વક્ર $x^4 + y^4 = a^4$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક અક્ષોને $p$ અને $q$ બિંદુએ છેદે,તો $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module