વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

$y^2(x-a)=x^2(x+a)$ $(a>0)$ વક્રને $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?