વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{3 \pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

$p_1$ અને $p_2$ એ વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબના ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર છે. જો $k_1 p_1^2 + k_2 p_2^2 = a^2$ હોય,તો $k_1 + k_2 =$

જો વક્ર $y = x + \frac{2}{x}$ પરના બિંદુએ જ્યાં અભિસંબંધ (abscissa) $2$ છે,ત્યાં દોરેલ અભિલંબ યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે,તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $m$ એ વક્ર $x = t^2 - 7t + 7, y = t^2 - 4t - 10$ પર $(1, 2)$ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબ $L$ નો ઢાળ છે અને $ax + by + c = 0$ એ અભિલંબ $L$ નું સમીકરણ છે. જો $(a, b, c)$ નો ગુ.સા.અ. $1$ હોય, તો $m(a + b + c) =$

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?