x_1, x_2 in N. જો 2 ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર y=x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ મળે. બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોવાથી, $\frac{dy}{dx}=2$ લેતા: $4x^3-18x^2+26x-10=2$ $4x^3-18x^2+26x-12=0$ $2$ વડે ભાગતા, $2x^3-9x^2+13x-6=0$ મળે. આ ત્રિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x-1)(2x^2-7x+6)=0$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $(x-1)(x-2)(2x-3)=0$ થાય છે. ઉકેલો $x=1, 2, \frac{3}{2}$ છે. $x_1, x_2 \in N$ આપેલ હોવાથી, આપણે $x_1=1$ અને $x_2=2$ લઈએ. $x_1=1$ માટે, $y_1=1^4-6(1)^3+13(1)^2-10(1)+5=3$. $x_2=2$ માટે, $y_2=2^4-6(2)^3+13(2)^2-10(2)+5=5$. તેથી, $x_1x_2+y_1y_2=(1 	imes 2)+(3 	imes 5)=2+15=17$.

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

Similar Questions

જો વક્ર $3y = 6x - 5x^3$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો અભિલંબ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y = (x + 1)(x - 3)$ જે બિંદુએ $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકોનો ઢાળ શોધો.

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

જો વક્રો $y^2=4x$ અને $y=e^{-x/2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(\theta/2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module