x_1, x_2 in N. यदि 2 ढाल वाली एक रेखा वक्र y= | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदुओं

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(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $2$ है, इसलिए $\frac{dy}{dx}=2$ रखने पर: $4x^3-18x^2+26x-10=2$ $4x^3-18x^2+26x-12=0$ $2$ से विभाजित करने पर, $2x^3-9x^2+13x-6=0$ प्राप्त होता है। इस त्रिघात समीकरण का गुणनखंड करने पर $(x-1)(2x^2-7x+6)=0$ प्राप्त होता है, जिसे $(x-1)(x-2)(2x-3)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल $x=1, 2, \frac{3}{2}$ हैं। चूंकि $x_1, x_2 \in N$ दिया गया है, हम $x_1=1$ और $x_2=2$ चुनते हैं। $x_1=1$ के लिए, $y_1=1^4-6(1)^3+13(1)^2-10(1)+5=3$। $x_2=2$ के लिए, $y_2=2^4-6(2)^3+13(2)^2-10(2)+5=5$। अतः, $x_1x_2+y_1y_2=(1 	imes 2)+(3 	imes 5)=2+15=17$।

$x_1, x_2 \in N$. यदि $2$ ढाल वाली एक रेखा वक्र $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ के बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा है, तो $x_1x_2+y_1y_2=$

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