કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્રનો ઢાળ તે બિંદુના y-યામના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ એ $2y$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,તેથી: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$ ચલને અલગ કરતાં: $2y \, dy = dx$ બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = x + 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ એ $2y$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,તેથી: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$ ચલને અલગ કરતાં: $2y \, dy = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતાં: $\int 2y \, dy = \int dx$ $y^2 = x + C$ વક્ર $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 4$ અને $y = 3$ મૂકતા: $(3)^2 = 4 + C$ $9 = 4 + C$ $C = 5$ $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $y^2 = x + 5$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module