જો વક્ર frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \pm b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો તેનો ઢાળ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{dy}{dx} = 0 \implies -\frac{b^2 x}{a^2 y} = 0 \implies x = 0$$x = 0$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{0^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \implies y^2 = b^2 \implies y = \pm b$તેથી,સ્પર્શક બિંદુઓ $(0, \pm b)$ છે.

જો વક્ર $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શક બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{18}{5}$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ છે,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો...

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,જ્યાં $x, y \in R$,તો $x$ અને $y$ અનુક્રમે કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

જેના નાભિ $(0, \pm 1)$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\sqrt{5}$ હોય તેવું ઉપવલય કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module