જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(i)$ વિધેય $f(x) = x|x|$ એ $R - \{0\}$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(ii)$ વિધેય $f(x) = \log_{(1/4)} x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(iii)$ એક-એક વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય હોય છે.
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$ એ $R$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

જો ગણ {$1, 3, 5, 7, \dots, 59$} માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે સંખ્યા એ અંતરાલમાં હોય જેમાં વિધેય $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય,તેની સંભાવના કેટલી છે?