નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં f(x) = 2x^3 એ g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) < g'(x)$.ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 + 9x^2 - 12x + 6$.$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે તે માટે આપણે $h'(x) > 0$ જોઈએ છીએ.$h'(x) = -6x^2 + 18x - 12 = -6(x^2 - 3x + 2) = -6(x - 1)(x - 2)$.$h'(x) > 0$ માટે,આપણે $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે છે જ્યારે $x \in (1, 2)$ હોય.આમ,અંતરાલ $(1, 2)$ માં,$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 72x + 30$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module