વક્ર y = 2x^3 + ax^2 + bx + c ઉગમબિંદુમાંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$0 = 2(0)^3 + a(0)^2 + b(0) + c$,જે દર્શાવે છે કે $c = 0$ છે.વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 6x^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -12, 0$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$0 = 2(0)^3 + a(0)^2 + b(0) + c$,જે દર્શાવે છે કે $c = 0$ છે.વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 6x^2 + 2ax + b$ થાય.આપેલ છે કે $x = -1$ અને $x = 2$ આગળના સ્પર્શકો $X$-અક્ષને સમાંતર છે,તેથી તેમનો ઢાળ શૂન્ય થાય.$x = -1$ માટે: $6(-1)^2 + 2a(-1) + b = 0 \implies 6 - 2a + b = 0 \implies 2a - b = 6 \quad (1)$.$x = 2$ માટે: $6(2)^2 + 2a(2) + b = 0 \implies 24 + 4a + b = 0 \implies 4a + b = -24 \quad (2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$(2a - b) + (4a + b) = 6 - 24$$6a = -18 \implies a = -3$.$a = -3$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા:$2(-3) - b = 6 \implies -6 - b = 6 \implies b = -12$.આમ,$a = -3, b = -12$ અને $c = 0$ મળે છે.

Similar Questions

અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ પર વિધેય $f(x)=e^x+x \ln x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x > -2$ માટે $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

$x > 0$ માટે વિધેય $g(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module