અંતરાલ 1 leq x leq 2 પર વિધેય f(x)=e^x+x ln x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતરાલ $[1, 2]$ પર આપેલ વિધેય $f(x) = e^x + x \ln x$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x \ln x) = e^x + (1 \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$e^2+2 \ln 2$

Vedclass · Answer

(B) અંતરાલ $[1, 2]$ પર આપેલ વિધેય $f(x) = e^x + x \ln x$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x \ln x) = e^x + (1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x}) = e^x + \ln x + 1$.$x \in [1, 2]$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $e^x > 0$,$\ln x \geq 0$,અને $1 > 0$ છે. તેથી,તમામ $x \in [1, 2]$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.જેহেতু વિકલન $f'(x)$ અંતરાલ પર હંમેશા ધન છે,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $[1, 2]$ પર સતત વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતરાલના જમણા અંતિમ બિંદુ $x = 2$ પર મળે છે.$f(2)$ ની ગણતરી કરતા:$f(2) = e^2 + 2 \ln 2$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ પર વિધેય $f(x)=e^x+x \ln x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 12x - x^3$ પરના બિંદુઓ જ્યાં ઢાળ શૂન્ય હોય તે છે

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module