વિધેય f(x) = frac{log(pi + x)}{log(e + x)} કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$ પર ઘટતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cdot \frac{1}{e + x}}{[\log(e + x)]^2}$.$f'(x) = \frac{(e + x)\log(e + x) - (\pi + x)\log(\pi + x)}{(\pi + x)(e + x)[\log(e + x)]^2}$.અહીં $e  0$ માટે $e + x તેથી,$(e + x)\log(e + x) આમ,$f(x)$ એ $(0, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = f(x) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. $g(x)$ ની એકવિધતા (monotonicity) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = (x+1)^{3}(x-3)^{3}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

$f(x) = x^3 - 27x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module