જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}$અવભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર:$L = |y_1 \cdot \frac{dy}{dx}| = |y_1 \cdot \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} y_1^{2-n}|$અવભિલંબની લંબાઈ અચળ રહે તે માટે,આ પદ $y_1$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y_1$ નો ઘાતાંક $0$ હોય.તેથી,$2 - n = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $2y = 3 - x^2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y = x^3 - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $2x^{2} + 3y^{2} - 5 = 0$ ના બિંદુ $P(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y=x^3$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક વક્રને બીજા બિંદુ $(\alpha_1, \beta_1)$ માં છેદે,તો $\frac{\beta_1}{\beta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module