यदि वक्र y^n = a^{n-1}x पर किसी भी बिंदु पर अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र का समीकरण $y^n = a^{n-1}x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$अतः,किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) वक्र का समीकरण $y^n = a^{n-1}x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$अतः,किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}$अधोलंब की लंबाई का सूत्र:$L = |y_1 \cdot \frac{dy}{dx}| = |y_1 \cdot \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} y_1^{2-n}|$अधोलंब की लंबाई स्थिर होने के लिए,यह व्यंजक $y_1$ से स्वतंत्र होना चाहिए। यह तभी संभव है जब $y_1$ का घातांक $0$ हो।अतः,$2 - n = 0$,जिसका अर्थ है $n = 2$।

यदि वक्र $y^n = a^{n-1}x$ पर किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

Similar Questions

वक्र $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(at^2, 2at)$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई और उप-स्पर्श रेखा (sub-tangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, -1)$ पर वक्र $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्रों $y=\sin 2x$ और $y=\cos 2x$ के बीच का कोण है

वक्र $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $2$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module