वक्र y=x^2+x-1 के लिए बिंदु (1,1) पर स्पर्शरे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x-1$ और बिंदु $(x_1, y_1)=(1,1)$ है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ पर, ढाल $m = \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$B, A, D, C$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x-1$ और बिंदु $(x_1, y_1)=(1,1)$ है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ पर, ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 2(1)+1 = 3$.स्पर्शरेखा की लंबाई $A = \left|\frac{y_1 \sqrt{1+m^2}}{m}ight| = \left|\frac{1 \sqrt{1+3^2}}{3}ight| = \frac{\sqrt{10}}{3} \approx 1.054$.उपस्पर्शरेखा की लंबाई $B = \left|\frac{y_1}{m}ight| = \frac{1}{3} \approx 0.333$.अभिलंब की लंबाई $C = \left|y_1 \sqrt{1+m^2}ight| = |1 \sqrt{1+3^2}| = \sqrt{10} \approx 3.162$.उपअभिलंब की लंबाई $D = |y_1 m| = |1 	imes 3| = 3$.मानों की तुलना करने पर: $B (0.333) अतः, बढ़ता हुआ क्रम $B, A, D, C$ है।

Similar Questions

वक्र $y = 2x^2 + 3x - 2$ के बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्या है?

वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए वक्र $2x = y^2$ और $2xy = k$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।

वक्र $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ के बिंदु $t$ पर अभिलंब की लंबाई है

वक्र $y = (x + 1)(x - 3)$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं की ढाल ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटता है।

वक्र $y = xe^{x^2}$ के बिंदु $(1, e)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखा,निम्न में से किस अन्य बिंदु से भी गुजरती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module