એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક $R(x) = 10x^2 + 20x + 1500$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 1500$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં $108 \text{ ઘન ડેસીમીટર પ્રતિ મિનિટ}$ ના દરે પાણી વહી રહ્યું છે. જ્યારે વાટકામાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ ડેસીમીટર} = 10 \text{ cm})$

એક ચોરસના વિકર્ણના બદલાવાનો દર $0.5 \text{ cm/sec}$ છે. તો જ્યારે ક્ષેત્રફળ $400 \text{ cm}^2$ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $2 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય,ત્યારે દીવાલ પરની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?

એક સ્વિમિંગ પૂલને સફાઈ માટે ખાલી કરવાનો છે. જો $L$ એ પૂલ ખાલી કરવા માટે પ્લગ કાઢ્યા પછી $t$ સેકન્ડ બાદ પૂલમાં રહેલા પાણીના લિટરની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $L=200(10-t)^{2}$ હોય,તો $5$ સેકન્ડના અંતે પાણી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહ્યું છે? પ્રથમ $5$ સેકન્ડ દરમિયાન પાણી બહાર નીકળવાનો સરેરાશ દર કેટલો છે?