$60 \; km/hr$ ની ઝડપથી જતી બાઇક $0.1 \; km$ ત્રિજ્યામાં વળાંક લે છે. બાઇક સ્લીપ ન થાય તે માટે શિરોલંબ સાથે કેટલાના ખૂણે નમવું જોઈએ?

$m$ દળનો એક મણકો $y = 4Cx^2$ પરવલય આકારમાં વાળેલા અને $\omega$ કોણીય ઝડપથી પરિભ્રમણ કરતા તાર પર બિંદુ $P(a, b)$ પર સ્થિર રહે છે (આકૃતિ જુઓ). $\omega$ નું મૂલ્ય શોધો (ઘર્ષણ અવગણો).

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$100 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતી કાર માટે લપસી ન જાય તે માટેનો મહત્તમ વેગ શોધો. રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.

ક્ષિતિજ સમાંતર રસ્તા પર ગતિ કરતી કાર વળાંક લેતી વખતે રસ્તાની બહાર ફેંકાઈ શકે છે,તેનું કારણ શું છે?

એક નાની વસ્તુને ફરતી આડી ટર્નટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે,જે પરિભ્રમણની ધરીથી $4\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે તે સરકવા લાગે છે. જો ટર્નટેબલનો કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો વસ્તુ પરિભ્રમણની ધરીથી કેટલા અંતરે સરકશે ($, cm$ માં)?