$100 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતી કાર માટે લપસી ન જાય તે માટેનો મહત્તમ વેગ શોધો. રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક મોટરસાયકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. સુરક્ષિત રીતે વળાંક પસાર કરવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$20 \ m$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર એક કાર મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપે ચલાવવામાં આવે છે. તેની સુરક્ષિત ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યામાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($m$ માં)? (બંને કિસ્સામાં બેંકિંગનો ખૂણો અને ઘર્ષણ અચળ રહે છે.)

$500\,m$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા સમક્ષિતિજ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થાય.

એક ગ્રામોફોન રેકોર્ડ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યો છે. એક સિક્કો રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ત્યારે જ ફરશે જો

$R$ ત્રિજ્યા અને સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતા વર્તુળાકાર અઢળક (unbanked) રસ્તા પર કાર દ્વારા લપસ્યા વિના પ્રાપ્ત કરી શકાતી મહત્તમ ઝડપ કેટલી છે?