R ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણ પર લાગતું પરિણામી બળ એ કેન્દ્રગામી બળ $(F_c)$ અને સ્પર્શકીય બળ $(F_t)$ ના સદિશ સરવાળા જેટલું હોય છે:$F_{Net} = \sqrt{F_c^2 + F_t^2}$ ... $(i)$આ

Vedclass · Accepted Answer

$2as\left( 1 + \frac{s^2}{R^2} \right)^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) કણ પર લાગતું પરિણામી બળ એ કેન્દ્રગામી બળ $(F_c)$ અને સ્પર્શકીય બળ $(F_t)$ ના સદિશ સરવાળા જેટલું હોય છે:$F_{Net} = \sqrt{F_c^2 + F_t^2}$ ... $(i)$આપેલ ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2 = as^2$ હોવાથી,$v^2 = \frac{2as^2}{m}$ મળે.કેન્દ્રગામી બળ $F_c = \frac{mv^2}{R} = \frac{m}{R} \left( \frac{2as^2}{m} \right) = \frac{2as^2}{R}$ ... (ii)સ્પર્શકીય બળ શોધવા માટે,$F_t = ma_t$ નો ઉપયોગ કરીએ,જ્યાં $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{ds} \cdot \frac{ds}{dt} = v \frac{dv}{ds}$ છે.$v = s \sqrt{\frac{2a}{m}}$ હોવાથી,$\frac{dv}{ds} = \sqrt{\frac{2a}{m}}$ મળે.તેથી,$a_t = \left( s \sqrt{\frac{2a}{m}} \right) \left( \sqrt{\frac{2a}{m}} \right) = \frac{2as}{m}$.માટે,$F_t = m \left( \frac{2as}{m} \right) = 2as$ ... (iii)(ii) અને (iii) ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$F_{Net} = \sqrt{\left( \frac{2as^2}{R} \right)^2 + (2as)^2} = \sqrt{(2as)^2 \left( \frac{s^2}{R^2} + 1 \right)} = 2as \sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$.

$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K = as^2$ છે,જ્યાં $s$ એ કાપેલું અંતર છે. કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module